الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{4 b} - \frac{6}{b - 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5}{4 b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{6}{b - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5}{4 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 b (b - 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{5}{4 b}$ في $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6}{b - 1} \cdot \frac{4 b}{4 b}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{6}{b - 1}$ في $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{(b - 1) (4 b)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(b - 1) (4 b)$ .

$\frac{5 (b - 1)}{4 b (b - 1)} - \frac{6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (b - 1) - 6 (4 b)}{4 b (b - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - 6 \cdot 4 b}{4 b (b - 1)}$

خطوة 5.3

اضرب $- 6$ في $4$ .

$\frac{5 b - 5 - 24 b}{4 b (b - 1)}$

خطوة 5.4

اطرح $24 b$ من $5 b$ .

$\frac{- 19 b - 5}{4 b (b - 1)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 19 b$ .

$\frac{- (19 b) - 5}{4 b (b - 1)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{- (19 b) - 1 (5)}{4 b (b - 1)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (19 b) - 1 (5)$ .

$\frac{- (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

خطوة 6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة $- (19 b + 5)$ بالصيغة $- 1 (19 b + 5)$ .

$\frac{- 1 (19 b + 5)}{4 b (b - 1)}$

خطوة 6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{19 b + 5}{4 b (b - 1)}$